USAHA dan Contoh soalnya

Pengertian Usaha

Usaha adalah upaya atau kegiatan yang dilakukan manusia untuk mencapai tujuan tertentu.

Dalam fisika, usaha selalu melibatkan gaya dan perpindahan. Usaha didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya searah perpindahan dengan besar perpindahan.

B.      Rumus Usaha

      1.       Usaha dari Gaya Tetap (Searah)

 A.Tanpa sudut  

W=F.s atau  W=DE  atau  W=m.g.h
     Contoh soal.

      Usaha yang diperlukan untk memindahkan benda yang massanya 6 kg dari lantai ke atas meja yang tingginya 1,1 m bila percepatan gravitasi 10 m/s².
Dik: m= 6 kg
        h= 1,1 m
        g= 10 m/s²
Dit: W?
Jawab: W= m.g.h
            W= 6.10.1,1
            W= 66 Joule

B.Jika dipengaruhi oleh sudut

W=F.cos α.s  atau  W=F.s.cos α

 Ket. α = Sudut antara F dan s

                Contoh soal.
                Gilang menarik benda bermassa 4 kg dengan gaya 80 newton dengan sepotong tali dan membentuik sudut 60° terhadap horizontal. Usaha yang dilakukan Gilang untuk memindahkan benda sejauh 5 meter adalah?
                Dik: F= 80 N
                       α= 60°
                       s= 5 m
                Dit: W
                Jawab:  W= F.cos α.s
                                W= 80.cos 60°.5
                                W= 80.0,5.5
                                W= 200 Joule

C. Menghitung Usaha dari Grafik F-x

 

Luas raster = w = Luas permukaan

= jika persegi : sisixsisi
= jika persegi panjang : panjang x lebar
= jika segitiga : ½ . alas.tinggi

= F.Δx

= F.(x₂-x₁)

Contoh soal.
Sebuah gaya F berubah terhadap perpindahan x seperti gambar dibawah. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F untuk menempuh perpindahan mulai dari titik asal sampai x=7
Jawab:

W_total = W₁ + W₂ + W₃ + W₄ + W₅ + W₆
          = ½ .a.t +  p.l  +  ½.a.t  +  ½.a.t  +  p.l  +  ½.a.t
          = ½.1.3  +  2.3  +  ½.1.3  +  ½.1.(-3)  +   1.(-3)   +  ½.1.(-3)
          = 1,5  +  6  +  1,5  +  (-1,5)  +  (-3)  +  (-1,5)
          = 3 Joule

Usaha oleh Beberapa Gaya 

Untuk sistem seperti pada gambar di atas, usaha totalnya adalah :

Ket. Sin  θ = h/s

 Jika diketahui h= 4 m,  θ = 30°,  m= 6 kg
berapakah usaha yang diperlukan untuk mendorong benda agar sampai di atas?

Jawab: W= m.g.s.sin θ
untuk mencari s = h ÷ θ
                        s = 4 ÷ sin 30°
                        s = 4 ÷ 0,5
                        s = 8 m

W= m.g.s.sin θ
    = 6. 10. 8. Sin 30°
    = 6.10.8.0,5
    = 240 Joule